Question

已知sin（α+

π

3

）+sinα=-

4 3

5

，則cos(α+

2π

3

)=（　�。�

A．- 4 5

B． 4 5

C．- 3 5

D． 3 5

Answer 1

∵sin（α+

π

3

）+sinα=

1

2

sinα+

3

2

cosα+sinα=

3

2

sinα+

3

2

cosα=

3

（

3

2

sinα+

1

2

cosα）=-

4 3

5

，
∴

3

2

sinα+

1

2

cosα=-

4

5

，
∴cos（α+

2π

3

）=-

1

2

cosα-

3

2

sinα=-（

3

2

sinα+

1

2

cosα）=-（-

4

5

）=

4

5

．
故選B