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復數
a+i
2-i
為純虛數，則實數a=（　　）
A、-2
B、-
1
2
C、2
D、
1
2
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：利用復數的運算法則、純虛數的定義即可得出．
解答： 解：∵復數
a+i
2-i
=
(a+i)(2+i)
(2-i)(2+i)
=
2a-1+(2+a)i
5
為純虛數，
∴2a-1=0，2+a≠0，
解得a=
1
2
．
故選：D．
點評：本題考查了復數的運算法則、純虛數的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=10x，且f（x）的反函數為g（x），則g（8）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數y=f（x）的圖象過點（
1
2
，
2
2
），則f（2）=（　　）
A、-
2
B、
2
C、-2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域為D，若任取x1∈D，存在唯一的x2∈D，滿足
f(x1)+f(x2)
2
=C，則稱C為函數y=f（x）在D上的均值，給出下列五個函數：①y=x；②y=x2；③y=4sinx；④y=lgx；⑤y=2x．則所有滿足在其定義域上的均值為2的函數的序號為（　　）
A、①③B、①④
C、①④⑤D、②③④⑤

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b∈R，i是虛數，若a-2bi與1+4i互為共軛復數，則|a+bi|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z=-
1
2
+
3
2
i，則
|z|
z
的值為（　　）
A、-
1
2
+
3
2
i
B、-
1
2
-
3
2
i
C、
1
2
+
3
2
i
D、
1
2
-
3
2
i

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“?x∈Z，x2+2x+m≤0”的否定是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）的定義域是[-6，2]，則函數y=f（
x
）的定義域
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），b=（x2，x+2），若
a
，
b
共線，則實數x的值為（　　）
A、-1B、2
C、-1或2D、1或-2

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