Question

已知a＜0，向量

m

=（2，a-3），

n

=（a+2，a-1），若

m

∥

n

，則a=

 

．

Answer 1

考點：平面向量共線（平行）的坐標表示

專題：平面向量及應用

分析：直接由向量共線的坐標表示列式求得a的值．

解答： 解：∵

m

=（2，a-3），

n

=（a+2，a-1），
由

m

∥

n

，得2（a-1）-（a+2）（a-3）=0，
解得：a=-1或a=4．
∵a＜0，
∴a=-1．
故答案為：-1．

點評：平行問題是一個重要的知識點，在高考題中常常出現，常與向量的模、向量的坐標表示等聯系在一起，要特別注意垂直與平行的區別．若

a

=（a₁，a₂），

b

=（b₁，b₂），則

a

⊥

b

?a₁a₂+b₁b₂=0，

a

∥

b

?a₁b₂-a₂b₁=0，是基礎題．