Question

一人在海面某處測得某山頂C的仰角為α(0°＜α＜45°)，在海面上向山頂的方向行進mm后，測得山頂C的仰角為90°－α，則該山的高度為________m．(結果化簡)

 

 

Answer 1

mtan2α

【解析】由題意知∠CAB＝α，∠CDB＝90°－α，∠CDA＝90°＋α，且AD＝m，則∠ACD＝90°－2α.由正弦定理得，即，即AC＝，所以山高BC＝ACsinα＝＝mtan2α