Question

【題目】某小型企業甲產品生產的投入成本x（單位：萬元）與產品銷售收入y（單位：萬元）存在較好的線性關系，下表記錄了最近5次該產品的相關數據.

x（萬元）	3	5	7	9	11
y（萬元）	8	10	13	17	22

（1）求y關于x的線性回歸方程；

（2）根據（1）中的回歸方程，判斷該企業甲產品投入成本12萬元的毛利率更大還是投入成本15萬元的毛利率更大（毛利率）？

相關公式：，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）12萬元的毛利率更大

【解析】

（1）根據題意代入數值分別算出與即可得解；

（2）分別把與代入線性回歸方程算出再算出毛利率即可得解.

（1）由題意，.

，

，

，

故y關于x的線性回歸方程為.

（2）當時，，對應的毛利率為，

當時，，對應的毛利率為，

故投入成本12萬元的毛利率更大.