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若動直線x=a與函數f（x）=sinx和g（x）=cos2x的圖象分別交于M，N兩點，則|MN|的最大值為
 
．
考點：二倍角的余弦,兩角和與差的正弦函數
專題：三角函數的圖像與性質
分析：由題意可得|MN|=|sina-cos2a|=|2(sina+
1
4
)2-
9
8
|，結合-1≤sina≤1，求得|MN|的最大值．
解答： 解：由題意可得|MN|=|sina-cos2a|=|2(sina+
1
4
)2-
9
8
|，結合-1≤sina≤1，
可得當sina=1時，|MN|取得最大值為2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查二倍角的余弦公式，正弦函數的值域，二次函數的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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用秦九韶算法求多項式f（x）=x5+3x4-5x3+7x2-9x+11，當x=4時的值為
 
．

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在等差數列{an}中，a6=6，a9=9，那么a3=
 
．

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數列1，8，27，64，…的一個通項公式為an=
 
．

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在△ABC中，已知a=2，b=3，C=150°，則S△ABC=
 
．

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已知函數f（x）=
cosx
2sinx
+
sin
x
2
•cos
x
2
2cos2
x
2
-1
，則f（
π
8
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ex-lnx的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為1的正六邊形ABCDEF中，記以A為起點，其余頂點為終點的向量分別為
a1
，
a2
，
a3
，
a4
，
a5
；以D為起點，其余頂點為終點的向量分別為
d1
，
d2
，
d3
，
d4
，
d5
．記m=（
ai
+
aj
+
ak
）•（
dr
+
ds
+
dt
），其中{i，j，k}⊆{1，2，3，4，5}，{r，s，t}⊆{1，2，3，4，5}，則m的最小值=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若將函數f（x）=x5表示為f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…，a5為實數，則a3=（　　）
A、15B、5C、10D、20

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