Question

【題目】某公司為了準(zhǔn)確把握市場，做好產(chǎn)品計劃，特對某產(chǎn)品做了市場調(diào)查：先銷售該產(chǎn)品50天，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)每天的銷售量分布在內(nèi)，且銷售量的分布頻率

.

（Ⅰ）求的值.

（Ⅱ）若銷售量大于等于80，則稱該日暢銷，其余為滯銷，根據(jù)是否暢銷從這50天中用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取5天，再從這5天中隨機(jī)抽取2天，求這2天中恰有1天是暢銷日的概率（將頻率視為概率）.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）.

【解析】試題分析：

(Ⅰ)由題意得到關(guān)于n的不等式組，求解不等式組有，則可取5,6,7,8,9，結(jié)合頻率分布表的面積為1得到關(guān)于實(shí)數(shù)a的方程，解方程有.

(Ⅱ)由題意可得滯銷日與暢銷日的頻率之比為，則抽取的5天中，滯銷日有2天，記為，暢銷日有3天，記為，據(jù)此列出所有可能的事件，結(jié)合古典概型計算公式可得所求概率為.

試題解析：

（Ⅰ）由題知，解得，

可取5,6,7,8,9，

代入中，得 ， .

（Ⅱ）滯銷日與暢銷日的頻率之比為，則抽取的5天中，滯銷日有2天，記為，暢銷日有3天，記為，

再從這5天中抽出2天，基本事件有，共10個，

2天中恰有1天為暢銷日的事件有，共6個，則所求概率為.