Question

（本題滿分13分）
各棱長均為2的斜三棱柱ABC—DEF中，已知BF⊥AE，
BF∩CE=O，AB=AE，連結AO。
（I）求證：AO⊥平面FEBC。
（II）求二面角B—AC—E的大小。
（III）求三棱錐B—DEF的體積。

Answer 1

解：（I）∵BCFE是菱形，∴BF⊥EC
又∵BF⊥AE，且AE∩ED=E∴BF⊥平面AEC
而AO平面SEC ∴BF⊥AO∵AE=AB， AB="AC " ∴AE=AC
∴AO⊥EC，且BF∩EC=O∴AO⊥平面BCFE．…………4分
（II）取AC的中點H，連結BH、OH
∵△ABC是等邊三角形 ∴BH⊥AC

略