Question

【題目】比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大小．
（1） 與 ；
（2）3 與3.1 ；
（3） 與 ；
（4）0.20.6與0.30.4.

Answer 1

【答案】
（1）解：)函數(shù)y＝ 在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，

又 > ，∴ >

（2）解：y＝ 在(0，＋∞)上為減函數(shù)，

又3<3.1，∴3 >3.1

（3）解：函數(shù)y＝ 在(0，＋∞)上為減函數(shù)，

又 > ，

∴ <

（4）解：函數(shù)取中間值0.20.4，函數(shù)y＝0.2x在(0，＋∞)上為減函數(shù)，所以0.20.6<0.20.4；

又函數(shù)y＝x0.4在(0，＋∞)為增函數(shù)，所以0.20.4<0.30.4.

∴0.20.6<0.30.4

【解析】(1)根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性即可得出結(jié)論。(2)利用冪函數(shù)的單調(diào)性即可得出結(jié)論。(3)根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性即可得出結(jié)論。(4)利用冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出結(jié)論。