Question

【題目】給出下列說法，正確的有__________.

①與共線單位向量的坐標是；

②集合與集合是相等集合；

③函數的圖象與的圖象恰有3個公共點；

④函數的圖象是由函數的圖象水平向右平移一個單位后，將所得圖象在軸右側部分沿軸翻折到軸左側替代軸左側部分圖象，并保留右側部分而得到.

Answer 1

【答案】②④

【解析】

與（﹣3，4）共線的單位向量有兩個，判定命題①是錯誤的；

分析出A、B兩個集合均表示奇數集，可判斷②；

分別畫出函數的圖象與y＝|x2﹣1|的圖象，即可判斷③；

運用函數圖象平移變換和對稱變換，即可判斷④．

對于①，與（﹣3，4）共線的單位向量是（，）和（，），

∴命題①錯誤；

②集合與集合均表示奇數集，是相等集合，故②正確；

③分別畫出函數的圖象與y＝|x2﹣1|的圖象，

可得x＞1和x＜﹣1時，各有一個交點；

當﹣1＜x＜1時，y＝1﹣x2和y＝1+0.1x，聯立可得x2+0.1x＝0，

即x＝0或x＝﹣0.1，則有兩個交點；

函數的圖象與y＝|x2﹣1|的圖象共有4個公共點，故③錯誤；

④函數f（|x|﹣1）的圖象是由函數f（x）的圖象水平向右平移一個單位得到f（x-1）后，

再將所得圖象在y軸右側部分沿y軸翻折到y軸左側替代y軸左側部分圖象，

并保留右側部分而得到，故④正確；

綜上可得①③錯誤；②④正確．

故答案為：②④．