【題目】已知
，設命題
：
，方程
存在實數解；命題
：不等式
對任意
恒成立.
（1）若為真命題，則
的取值范圍；
（2）若
為假命題，
為真命題，求取值范圍.
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【題目】某人經營一個抽獎游戲，顧客花費3元錢可購買一次游戲機會，每次游戲中，顧客從標有黑1、黑2、黑3、黑4、紅1、紅3的6張卡片中隨機抽取2張，并根據摸出的卡片的情況進行兌獎，經營者將顧客抽到的卡片情況分成以下類別：
：同花順，即卡片顏色相同且號碼相鄰；
：同花，即卡片顏色相同，但號碼不相鄰；
：順子，即卡片號碼相鄰，但顏色不同；
：對子，即兩張卡片號碼相同；
：其它，即，，，以外的所有可能情況，若經營者打算將以上五種類別中最不容易發生的一種類別對應顧客中一等獎，最容易發生的一種類別對應顧客中二等獎，其他類別對應顧客中三等獎.
（1）一、二等獎分別對應哪一種類別？（寫出字母即可）
（2）若經營者規定：中一、二、三等獎，分別可獲得價值9元、3元、1元的獎品，假設某天參與游戲的顧客為300人次，試估計經營者這一天的盈利.
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【題目】十九大提出對農村要堅持精準扶貧，至2020年底全面脫貧.現有扶貧工作組到某山區貧困村實施脫貧工作.經摸底排查，該村現有貧閑農戶100家，他們均從事水果種植，2017年底該村平均每戶年純收入為1萬元.扶貧工作組一方面請有關專家對果樹進行品種改良，提高產量；另一方面，抽出部分農戶從事水果包裝、銷售工作，其人數必須小于種植的人數.從2018年初開始，該村抽出
戶（
）從事水果包裝、銷售.經測算，剩下從事水果種植農戶的年純收入每戶平均比上一年提高
，而從事包裝銷售農戶的年純收入每戶平均為
萬元（參考數據：
）.
（1）至2020年底，為使從事水果種植農戶能實現脫貧（每戶年均純收入不低于1萬5千元），則應至少抽出多少戶從事包裝、銷售工作？
（2）至2018年底，該村每戶年均純收人能否達到1.355萬元？若能，請求出從事包裝、銷售的戶數；若不能，請說明理由.
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【題目】如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，
，
為等邊三角形，G是線段SB上的一點，且SD//平面GAC.
（1）求證：G為SB的中點；
（2）若F為SC的中點，連接GA，GC，FA，FG，平面SAB⊥平面ABCD，
，求三棱錐F-AGC的體積.
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【題目】已知橢圓C：
的左焦點為
，且點
在C上．
求C的方程；
設點P關于x軸的對稱點為點
不經過P點且斜率為k的直線l與C交于A，B兩點，直線PA，PB分別與x軸交于點M，N，若
，求k．
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【題目】已知拋物線Γ的準線方程為
.焦點為
.
（1）求證：拋物線Γ上任意一點
的坐標
都滿足方程：
（2）請求出拋物線Γ的對稱性和范圍，并運用以上方程證明你的結論；
（3）設垂直于
軸的直線與拋物線交于
兩點，求線段
的中點
的軌跡方程.
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【題目】蹴鞠起源于春秋戰國，是現代足球的前身.到了唐代，制作的蹴鞠已接近于現代足球，做法是：用八片鞣制好的尖皮縫制成“圓形”的球殼，在球殼內放一個動物膀胱，“噓氣閉而吹之”，成為充氣的球.如圖所示，將八個全等的正三角形縫制成一個空間幾何體，在幾何體內放一個氣球，往氣球內充氣使幾何體膨脹，當幾何體膨脹成球體（頂點位置不變）且恰好是原幾何體外接球時，測得球的體積是
，則正三角形的邊長為（ ）
A.
B.
C.
D.
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