Question

已知sinα=-

3

5

，且α是第四象限角，求tanα[cos（3π-α）-sin（5π+α）]的值．

Answer 1

考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值

分析：由已知和同角三角函數(shù)關(guān)系式可先求得cosα，tanα的值，由誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求后代入即可求值．

解答： 解：∵sinα=-

3

5

，且α是第四象限角，
∴cosα=

1-sin2α

=

4

5

，tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

tanα[cos（3π-α）-sin（5π+α）]=tanα×（sinα-cosα）=（-

3

4

）×（-

3

5

-

4

5

）=

21

20

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了同角三角函數(shù)關(guān)系式，運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題．