Question

直線l：kx+（1-k）y-3=0經過的定點是（　　）

• A、（0，1）
• B、（3，3）
• C、（1，-3）
• D、（1，1）

Answer 1

考點：恒過定點的直線

專題：直線與圓

分析：把直線方程中參數m分離出來，再利用m（ax+by+c）+（a′x+b′y+c′）=0 經過直線ax+by+c=0和直線a′x+b′y+c′=0的交點，可得定點的坐標．

解答： 解：直線l：kx+（1-k）y-3=0，即 k（x-y）+y-3=0，令

x-y=0 y-3=0

，求得x=y=3，
故直線l：kx+（1-k）y-3=0經過定點（3，3），
故選：B．

點評：本題主要考查直線過定點問題，利用了m（ax+by+c）+（a′x+b′y+c′）=0 經過直線ax+by+c=0和直線a′x+b′y+c′=0的交點，屬于基礎題．