Question

已知圓心在x軸上，半徑是5，且以A（5，4）為中點(diǎn)的弦長是2

5

，求這個(gè)圓的方程．

Answer 1

分析：已知半徑，應(yīng)選擇圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，所以先設(shè)圓心，利用半徑與弦心距和弦長的一半成勾股定理求得圓心即可．

解答：解：設(shè)圓心坐標(biāo)為B（a，0），以A為中點(diǎn)的弦的一個(gè)端點(diǎn)為C，
則圓的方程為（x-a）²+y²=25；
由于|AB|²+|AC|²=|BC|²
∴（a-5）²+16+5=25得a=7或a=3．
故這個(gè)圓的方程為（x-7）²+y²=25或（x-3）²+y²=25

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何法求圓的方程問題．