Question

下列結(jié)論錯誤的是（　　）

• A、若a＞|b|，則a²＞b²
• B、

  2

  +

  6

  ＞

  3

  +

  5

• C、（x-3）²＞（x-2）（x-4）
• D、2^x+2^-x≥2

Answer 1

考點：不等式比較大小

專題：不等式的解法及應用

分析：A．由a＞|b|，利用不等式的基本性質(zhì)即可得出a²＞b²．
B．平方作差即可比較出大小；
C．利用“作差法”即可比較出大小；
D．由于2^x＞0，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答： 解：A．∵a＞|b|，∴a²＞b²，正確．
B．∵(

2

+

6

)2-(

3

+

5

)2=4

3

-2

15

＜0，∴

2

+

6

＜

3

+

5

，因此不正確；
C．（x-3）²-（x-2）（x-4）=1＞0，∴（x-3）²＞（x-2）（x-4）；
D．∵2^x＞0，∴2^x+2^-x≥2

2x•2-x

=2，當且僅當x=0時取等號，正確．
綜上只有：B不正確．
故選：B．

點評：本題考查了不等式的基本性質(zhì)、平方作差法、“作差法”、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．