【題目】如圖，用四種不同顏色給圖中的A,B,C,D,E,F六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色，則不同的涂色方法用
A.288種B.264種C.240種D.168種
【答案】B
【解析】
先分步再排列
先涂點E，有4種涂法，再涂點B，有兩種可能：
(1)B與E相同時，依次涂點F，C，D，A，涂法分別有3，2，2，2種；
(2)B與E不相同時有3種涂法，再依次涂F、C、D、A點，涂F有2種涂法，涂C點時又有兩種可能：
（2.1）C與E相同，有1種涂法，再涂點D，有兩種可能：
①D與B相同，有1種涂法，最后涂A有2種涂法；
②D與B不相同，有2種涂法，最后涂A有1種涂法．
（2.2）C與E不相同，有1種涂法，再涂點D，有兩種可能：
①D與B相同，有1種涂法，最后涂A有2種涂法；
②D與B不相同，有2種涂法，最后涂A有1種涂法．
所以不同的涂色方法有
4×{3×2×2×2+3×2×[1×(1×2+1×2)+1×(1×2+1×1)]}=4×(24+42)=264．
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【題目】如圖①，利用斜二側畫法得到水平放置的
的直觀圖
，其中
軸，
軸.若
，設的面積為
，的面積為
，記
，執行如圖②的框圖，則輸出
的值
A. 12B. 10C. 9D. 6
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【題目】中華人民共和國國旗是五星紅旗，旗面左上方綴著的五顆黃色五角星，四顆小五角星環拱于大星之右，象征中國共產黨領導下的革命人民大團結和人民對黨的衷心擁護.五角星可通過正五邊形連接對角線得到，且它具有一些優美的特征，如
且等于黃金分割比
，現從正五邊形A1B1C1D1E1內隨機取一點，則此點取自正五邊形A2B2C2D2E2內部的概率為()
A. 
B. 
C. 
D.
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【題目】設點A是拋物線
上到直線
的距離最短的點，點B是拋物線上異于點A的一點，直線AB與l交于P，過點P作y軸的平行線交拋物線于點C.
（1）求點A的坐標；
（2）求證：直線BC過定點；
（3）求
面積的最小值.
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【題目】某花店每天以每枝
元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝
元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理.
（1）若花店一天購進
枝玫瑰花，求當天的利潤
(單位：元)關于當天需求量
（單位：枝，
）的函數解析式.
（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：
以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率.
（i）若花店一天購進枝玫瑰花，
表示當天的利潤（單位：元），求的分布列，數學期望及方差；
（ii）若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花，你認為應購進16枝還是17枝？請說明理由.
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【題目】某城市在進行創建文明城市的活動中，為了解居民對“創文”的滿意程度，組織居民給活動打分（分數為整數．滿分為100分）．從中隨機抽取一個容量為120的樣本．發現所有數據均在
內．現將這些分數分成以下6組并畫出了樣本的頻率分布直方圖，但不小心污損了部分圖形，如圖所示．觀察圖形，回答下列問題：
（1）算出第三組
的頻數．并補全頻率分布直方圖；
（2）請根據頻率分布直方圖，估計樣本的眾數、中位數和平均數．（每組數據以區間的中點值為代表）
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【題目】有20名學生參加某次考試，成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中
的值；
（Ⅱ）分別求出成績落在
中的學生人數；
（Ⅲ）從成績在
的學生中任選2人，求所選學生的成績都落在
中的概率
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【題目】如圖，
，
是離心率為
的橢圓的左、右頂點，
，
是該橢圓的左、右焦點，
，
是直線
上兩個動點，連接
和
，它們分別與橢圓交于點
，
兩點，且線段
恰好過橢圓的左焦點.當
時，點恰為線段的中點.
（1）求橢圓的方程；
（Ⅱ）判斷以
為直徑的圓與直線位置關系，并加以證明.
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