【題目】某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池，其容積為6400m3 ， 深為4m，如果池底每1m2的造價為300元，池壁每1m2的造價為240元，問怎樣設(shè)計水池能使總造價最低，最低總造價是多少元？
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的短軸長為
，橢圓
上任意一點到右焦點
距 離的最大值為
．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點
作直線
與曲線交于
兩點，點
滿足
（
為坐標(biāo)原點），求四邊形
面積的最大值，并求此時的直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）與直線x+y﹣1=0相交于A、B兩點，若a∈[ 
， 
]，且以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點O，則橢圓離心率e的取值范圍為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形
中， 
與
相交于點
， 
平面
， 
．
（I）求證： 
平面
；
（II）當(dāng)直線
與平面
所成的角為
時，求二面角
的余弦角．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題一定正確的是（ ）
A.在等差數(shù)列{an}中，若ap+aq=ar+aδ ， 則p+q=r+δ
B.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若{an}是等比數(shù)列，則Sk ， S2k﹣Sk ， S3k﹣S2k也是等比數(shù)列
C.在數(shù)列{an}中，若ap+aq=2ar ， 則ap ， ar ， aq成等差數(shù)列
D.在數(shù)列{an}中，若ap?aq=a 
，則ap ， ar ， aq成等比數(shù)列
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】河道上有一座圓拱橋，在正常水位時，拱圈最高點距水面9m，拱圈內(nèi)水面寬22m．一條船在水面以上部分高6.5m，船頂部寬4m，故通行無阻．近日水位暴漲了2.7m，為此，必須加重艦載，降低船身，才能通過橋洞．試問船身至少應(yīng)該降低多少？（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)： 
） 
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【題目】求函數(shù)y=sin（2x﹣ 
）的單調(diào)遞減區(qū)間，并敘述怎樣由函數(shù)y=sinx的圖像變換得到函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖像．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖：在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，點M，N分別為BC，PA的中點，且PA=AB=2．
（Ⅰ）證明：BC⊥平面AMN；
（Ⅱ）求三棱錐N﹣AMC的體積；
（Ⅲ）在線段PD上是否存在一點E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的長；若不存在，說明理由．
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【題目】已知點
在橢圓
： 
（
）上，設(shè)
， 
， 
分別為左頂點、上頂點、下頂點，且下頂點
到直線
的距離為
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設(shè)點
， 
（
）為橢圓
上兩點，且滿足
，求證： 
的面積為定值，并求出該定值.
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