求由拋物線
與它在點
和點
的切線所圍成的區域的面積。
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的中心在坐標原點，兩個焦點分別為
，
，點
在橢圓 上，過點
的直線
與拋物線
交于
兩點，拋物線
在點處的切線分別為
，且
與
交于點
.
(1) 求橢圓的方程；
(2) 是否存在滿足
的點? 若存在，指出這樣的點有幾個（不必求出點的坐標）; 若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
，點B是
軸上的動點，過B作AB的垂線
交
軸于點Q，若
,
.
(1)求點P的軌跡方程；
(2)是否存在定直線
，以PM為直徑的圓與直線的相交弦長為定值，若存在,求出定直線方程;若不存在,請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓O：
，直線l：
與橢圓C：
相交于P、Q兩點，O為原點．
（Ⅰ）若直線l過橢圓C的左焦點，且與圓O交于A、B兩點，且
，求直線l的方程；
（Ⅱ）如圖，若
重心恰好在圓上，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點M是圓C：
上的一點，且
軸，
為垂足，點
滿足
,記動點的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）若AB是曲線E的長為2的動弦，O為坐標原點，求
面積S的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知點R（－3,0）,點P在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，點M在直線PQ上 ,且滿足
，
.
（Ⅰ）當點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設
為軌跡C上兩點，且
，N(1,0)，求實數
，使
，且
.
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和點
的切線方程分別是
分成了兩部分
上任意一點
到兩個定點
，
的距離之和為4．
與曲線
兩點，且
（
為原點），求直線
中,點
為橢圓
的右頂點, 點
,點
在橢圓上, 
.
的方程；
三點的圓
截得的弦長；
過點(0,3)且與拋物線y2=2x只有一個公共點，求該直線方程.