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已知函數f（x）=
log3x，x＞0
3x，x≤0
且關于x的方程f（x）-a=0有兩個實數根，則實數a的取值范圍是
 
．
考點：根的存在性及根的個數判斷
專題：函數的性質及應用
分析：由于方程的根的個數與函數圖象的交點一致，所以只要畫出f（x）是圖形，利用數形結合直觀的解答即可．
解答： 解：因為方程f（x）-a=0有兩個實數根，
所以f（x）的圖象與函數y=a的圖象有兩個交點，如圖所示，可知0＜a≤1．
故答案為：（0，1]．
點評：本題考查了數形結合求方程根的個數的問題，關鍵是正確畫出圖形．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x3）=log2x，則f（2）=（　　）
A、1
B、
1
3
C、2
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

O為△ABC內一點，
AO
=λ
AB
+μ
AC
，則λ+2μ的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2x，直線l過點（0，2）與拋物線交于M，N兩點，以線段MN的長為直徑的圓過坐標原點O，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若一個底面是正三角形的三棱柱的主視圖如圖所示，則其表面積為（　　）
A、6+2
3
B、6+
3
C、6+4
3
D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

求證：如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別對應平行，并且方向相同，那么這兩個角相等．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=-x3+bx+1的導函數的圖象如圖所示，則有（　　）
A、函數f（x）有兩個零點-1，1
B、函數f（x）單調減區間為（-1，1）
C、x=-1時，函數f（x）有極小值
D、x=-1時，函數f（x）有最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：

說明下列式子的幾何意義：
（1）|x-a|+|x-b|的幾何意義
 
；
（2）|x-a|-|x-b|的幾何意義
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 

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