已知二次函數的圖象的頂點坐標為(2，2)，且過點(3，3)，則二次函數解析式是________．
小學能力測試卷系列答案科目：高中數學 來源：2011年北京市北師大附中高一上學期月考考試數學 題型：解答題
已知二次函數
的圖象過點
，且與
軸有唯一的交點
。
（Ⅰ）求
的表達式；
（Ⅱ）設函數
，記此函數的最小值為
，求的解析式。
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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知二次函數
+
的圖象通過原點，對稱軸為
，
.
是
的導函數，且
.
（1）求的表達式（含有字母
）；
（2）若數列
滿足
，且
，求數列的通項公式；
（3）在（2）條件下，若
，
，是否存在自然數
,使得當
時
恒成立?若存在,求出最小的；若不存在,說明理由.
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科目：高中數學 來源：2014屆湖南省長沙市高一第一次月考數學 題型：解答題
（10分）（本題192班必做題，其他班不做）
已知二次函數f(x)=ax2+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x2－2x+13
（1）求函數f(x)的解析式；
（2）畫該函數的圖象；
（3）當x∈[t，5]時，求函數f(x)的最大值.
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