Question

已知函數y=f（x）-1為奇函數，且f（x）的最大值為M，最小值為N，則有（　　）

• A、M-N=4
• B、M-N=2
• C、M+N=2
• D、M+N=4

Answer 1

考點：函數奇偶性的性質

專題：函數的性質及應用

分析：由已知條件可知函數f（x）-1的最大值為M-1，最小值為N-1，而函數y=f（x）-1為奇函數，所以便得到M+N=2．

解答： 解：根據已知條件，函數y=f（x）-1的最大值為M-1，最小值為N-1；
∵該函數為奇函數；
∴該函數的最大值和最小值互為相反數；
∴M-1+N-1=0；
∴M+N=2．
故選C．

點評：考查奇函數的最大值和最小值的特點，以及奇函數圖象的對稱性．