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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
四位好友旅行者體驗城市生活，從某地鐵站同時搭上同一列車，每人分別從前方12個地鐵站中隨機選擇一個地鐵站下車，則四人中至少有2人在同一站下車的概率為
 
．
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統計
分析：四位旅行者體驗城市生活，每一個人都有12種可能，一共有124，四人中至少有2人在同一站下車，利用反面進行求解；
解答： 解：四位旅行者體驗城市生活，每一個人都有12種可能，一共有124種；
四人中至少有2人不在同一站下車有∁124種，
四人中至少有2人在同一站下車的概率為1-
∁124
124
=
6747
6812
；
故答案為：
6747
6812
；
點評：此題主要考查古典概率及其概率計算公式，是一道基礎題，利用反面進行計算；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ax3+bx+1（x∈R），若f（-m）=2，則f（m）的值為（　　）
A、3B、0C、-1D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系中，圓M經過原點O且與x軸y軸分別相交于A（-6，0），B（0，-8）兩點，若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經過點M，頂點C在圓M上，開口向下，且經過B．
（1）求此拋物線的函數解析式，且設拋物線交x軸于D、E兩點，在拋物線上是否存在點P，使得S△PDE=
1
10
S△ABC，若存在，請求出點P的坐標；
（2）在拋物線上找點F使∠AFB為銳角，直接寫出F的橫坐標范圍；
（3）求出△ABO內切圓的圓心坐標；
（4）求圓心在拋物線的對稱軸上，且與直線AB和x軸都相切的圓的半徑是多少？
（5）求過C、D、E三點外接圓的半徑．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是A1B1和BB1的中點，則異面直線AM與CN的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC，底面ABC為邊長為2
3
的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D為AP上一點，AD=2DP，O為底面三角形中心．
（1）求證：DO∥面PBC；
（2）求證：AC⊥面BOD；
（3）設M為PC中點，求二面角M-BD-O的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（3，1）、B（5，2）、C（2t，2-t），若存在實數λ使得
OC
=λ
OA
+(1-λ)
OB
，則t=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C1：
x2
a2
-y2=1（a＞0）與直線l：x+y=1相交于A，B兩點．
（1）求a的取值范圍；
（2）求雙曲線離心率e的取值范圍；
（3）求|AB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，E為直線AB上一點，過點C作直線CP平行AB，過點E作直線EN平行BC交CP于點N，交直線AC于點D，F為直線AC上一點，且AE=CF，連接EF、FN．
（1）如圖1，當點E、F分別在線段AB、AC上時，求證：△AEF≌△CFN．
（2）如圖2，當點E、F分別在線段AB、CA的延長線上時，
①（1）中的結論是否成立？不必寫出證明過程．
②若∠AEF=15°，EF=m，請用含m的式子表示EN的長．
（3）如圖3，當點E、F分別在線段BA、AC的延長線上時，若∠NEF=a（0°＜a＜90°），EF=n，請直接用含n，a的式子表示EN的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義一種運算S=a?b，在框圖所表達的算法中揭示了這種運算“?”的含義．那么，按照運算“?”的含義，計算tan15°?tan30°+tan30°?tan15°=
 
．

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同步練習冊答案
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