Question

【題目】在貫徹中共中央國務院關于精準扶貧政策的過程中，某單位定點幫扶甲、乙兩個村各50戶貧困戶.為了做到精準幫扶，工作組對這100戶村民的年收入情況、勞動能力情況、子女受教育情況、危舊房情況、患病情況等進行調查，并把調查結果轉化為各戶的貧困指標和，制成下圖，其中“”表示甲村貧困戶，“”表示乙村貧困戶.若，則認定該戶為“絕對貧困戶”，若，則認定該戶為“相對貧困戶”，若，則認定該戶為“低收入戶”；若，則認定該戶為“今年能脫貧戶”，否則為“今年不能脫貧戶”.

（1）從乙村的50戶中隨機選出一戶，求該戶為“絕對貧困戶”的概率；

（2）從甲村所有“今年不能脫貧的非絕對貧困戶”中任選2戶，求選出的2戶均為“低收入戶”的概率；

（3）試比較這100戶中，甲、乙兩村指標的方差的大小（只需寫出結論）.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）甲村指標的方差大于乙村指標的方差.

【解析】試題分析：（1）由圖知，在乙村戶中，指標的有戶，根據古典概型概率公式可得結果；（2）利用列舉法可得，所有可能的結果組成的基本事件有個，其中兩戶均為“低收入戶”的事件共有個，根據古典概型概率公式可得選出的戶均為“低收入戶”的概率；(3) 由圖可知，這戶中甲村指標的方差大于乙村指標的方差..

試題解析：（1）由圖知，在乙村50戶中，指標的有15戶，

所以，從乙村50戶中隨機選出一戶，該戶為“絕對貧困戶”的概率為.

（2）甲村“今年不能脫貧的非絕對貧困戶”共有6戶，其中“相對貧困戶”有3戶，分別記為， ， .“低收入戶”有3戶，分別記為， ， ，所有可能的結果組成的基本事件有：

， ， ， ， ，

， ， ， ，

， ， ，

， ， .

共15個，其中兩戶均為“低收入戶”的共有3個，

所以，所選2戶均為“低收入戶”的概率.

（3）由圖可知，這100戶中甲村指標的方差大于乙村指標的方差.