已知F1、F2分別為雙曲線
的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線左支上存在一點(diǎn)P使得 
＝8a，則雙曲線的離心率的取值范圍是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，橢圓
的離心率為
，
軸被曲線
截得的線段長等于
的短軸長.
與
軸的交點(diǎn)為
，過坐標(biāo)原點(diǎn)
的直線
與相交于點(diǎn)
，直線
分別與相交于點(diǎn)
.
（Ⅰ）求、的方程；
（Ⅱ）求證：
；
（Ⅲ）記
的面積分別為
，若
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
點(diǎn)
，離心率為
，左右焦點(diǎn)分別為
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線
與橢圓交于
兩點(diǎn)，與以
為直徑的圓交于
兩點(diǎn)，且滿足
，求直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知曲線E上任意一點(diǎn)P到兩個定點(diǎn)F1(－
，0)和F2(，0)的距離之和為4．
(1)求曲線E的方程；
(2)設(shè)過點(diǎn)(0，－2)的直線l與曲線E交于C、D兩點(diǎn)，且
·
＝0(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過F2作傾斜角為
的直線與橢圓的一個交點(diǎn)為M，若MF1垂直于x軸，則橢圓的離心率為______
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l．過點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A，過A作l的垂線，垂足為A1，則△AA1F的面積是 ▲
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過拋物線
的焦點(diǎn),且
兩點(diǎn),若
,則弦
的中點(diǎn)到
軸的距離為________
的焦點(diǎn)為 
上有兩點(diǎn)A、B,且|AB|=6.則線段AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最小距離為 .