Question

【題目】已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且EH∥FG．求證：EH∥BD．

Answer 1

【答案】證明：∵EH∥FG，EH面BCD，F(xiàn)G面BCD ∴EH∥面BCD，
又∵EH面ABD，面BCD∩面ABD=BD，
∴EH∥BD
【解析】先由EH∥FG，得到EH∥面BDC，從而得到EH∥BD．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的空間中直線與直線之間的位置關(guān)系和直線與平面平行的判定，需要了解相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；異面直線： 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行才能得出正確答案．