Question

【題目】給出下列命題，則假命題的個(gè)數(shù)是（ ）

①若，則“”的充要條件是“”；

②給定兩個(gè)命題，，是的必要不充分條件，則是的充分不必要條件；

③設(shè)，若，則或；

④命題“若，則方程有實(shí)數(shù)根”的否命題．（ ）

A.0B.1C.2D.3

Answer 1

【答案】C

【解析】

當(dāng)時(shí)，不成立，反過來，若，則可得，即可判斷①；利用原命題與逆否命題的關(guān)系可判斷②③，寫出否命題即可判斷④.

若，當(dāng)時(shí)，不成立，反過來，若，則可得，故

是的充分不必要條件，故①錯(cuò)誤；

若是的必要不充分條件，由原命題與逆否命題的等價(jià)性可知，是的必要不充分條

件，即是的充分不必要條件，故②正確；

若，則或的逆否命題為若且，則，顯然逆否命

題為真命題，則原命題也為真命題，故③正確；

若，則方程有實(shí)數(shù)根的否命題為若，則方程無實(shí)根，

顯然是假命題，因?yàn)?/span>時(shí)，方程就有實(shí)根，故④錯(cuò)誤.

故選：C