Question

已知集合P={x||x-1|＜1}，函數y=

x-1

的定義域為Q，則集合Q∩P=（　　）

• A、{x|0＜x≤1}
• B、{x|0＜x＜2}
• C、{x|1＜x≤2}
• D、{x|1＜x＜2}

Answer 1

考點：交集及其運算

專題：集合

分析：由|x-1|＜1得求出集合P，由偶次根號下被開方數大于等于零求出集合Q，由交集的運算求出Q∩P．

解答： 解：由|x-1|＜1得0＜x＜2，則集合P={x|0＜x＜2}，
由x-1≥0得x≥1，則Q={x|x≥1}，
所以Q∩P={x|1≤x≤2}，
故選：C．

點評：本題考查交集及其運算，以及絕對值不等式、函數的定義域，屬于基礎題．