【題目】我們國家正處于老齡化階段，“老有所依”也是政府的民生工程.為了了解老人們的健康狀況，政府從老人中隨機抽取600人并委托醫療機構免費為他們進行健康評估，健康狀況共分為不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個等級，并以80歲為界限分成兩個群體進行統計，樣本分布被制作成如圖表.
（1）若采用分層抽樣的方法，再從樣本中不能自理的老人中抽取16人進一步了解他們的生活狀況，則兩個群體中各應抽取多少人？
（2）據統計該市大約有
的戶籍老人無固定收入,且在各健康狀況人群中所占比例相同，政府計劃每月為這部分老人發放生活補貼，標準如下：
①80歲及以上長者每人每月發放生活補貼200元；
②80歲以下老人每人每月發放生活補貼120元；
③不能自理的老人每人每月額外再發放生活補貼100元.
若用頻率估計概率，設任意戶籍老人每月享受的生活補貼為
元，求
的分布列和數學期望.
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【題目】隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖如圖7.
（1）根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
（2）計算甲班的樣本方差；
（3）現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數
的最小正周期為
.
（1）求
的值；
（2）將函數
的圖像向左平移
個單位，再將得到的圖像上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數
的圖像，求函數
的單調遞減區間.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中日“釣魚島爭端”問題越來越引起社會關注，我校對高一
名學生進行了一次“釣魚島”知識測試，并從中抽取了部分學生的成績，（滿分
分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．
（1）填寫答題卡頻率分布表中的空格, 補全頻率分布直方圖, 并標出每個小矩形對應的縱軸數據;
（2）請你估算該年級的平均數及中位數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，墻上有一壁畫，最高點A離地面4米，最低點B離地面2米．觀察者從距離墻x（x＞1）米，離地面高a（1≤a≤2）米的C處觀賞該壁畫，設觀賞視角∠ACB=θ． 
（1）若a=1.5，問：觀察者離墻多遠時，視角θ最大？
（2）若tanθ= 
，當a變化時，求x的取值范圍．
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