【題目】下列說法中，錯誤的是（ ）
A.將一組數據中的每個數據都加上同一個常數后，方差不變
B.對于回歸方程
，變量
每增加一個單位，
平均增加5個單位
C.線性回歸方程
所對應的直線必過點
D.在一個
列聯表中，由計算得
，則有
的把握說兩個變量有關
本題可以參考獨立性檢驗臨界值表
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】某連鎖餐廳新店開業打算舉辦一次食品交易會，招待新老顧客試吃項目經理通過查閱最近5次食品交易會參會人數x(萬人)與餐廳所用原材料數量y(袋)，得到如下統計表：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
參會人數（萬人） | 13 | 9 | 8 | 10 | 12 |
原材料（袋） | 32 | 23 | 18 | 24 | 28 |
（1）根據所給5組數據，求出y關于x的線性回歸方程
（2）已知購買原材料的費用C(元)與數量
(袋)的關系為
，投入使用的每袋原材料相應的銷售收入為700元，多余的原材料只能無償返還，據悉本次交易大會大約有13萬人參加，根據（1）中求出的線性回歸方程，預測餐廳應購買多少袋原材料才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？（注：利潤L=銷售收入-原材料費用）
參考公式：
，
參考數據：
.
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【題目】如圖，建立平面直角坐標系
，
軸在地平面上，
軸垂直于地平面，單位長度為1千米．某炮位于坐標原點．已知炮彈發射后的軌跡在方程
表示的曲線上，其中
與發射方向有關．炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標．
（1）求炮的最大射程；
（2）設在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標
不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由．
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【題目】某公司為了激勵業務員的積極性，對業績在60萬到200萬的業務員進行獎勵獎勵方案遵循以下原則：獎金y（單位：萬元）隨著業績值x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不低于1.5萬元同時獎金不超過業績值的5%.
（1）若某業務員的業績為100萬核定可得4萬元獎金，若該公司用函數
（k為常數）作為獎勵函數模型，則業績200萬元的業務員可以得到多少獎勵？（已知
，
）
（2）若采用函數
作為獎勵函數模型試確定最小的正整數a的值.
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【題目】7人排成一排，按以下要求分別有多少種排法？
(1)甲、乙兩人排在一起；
(2)甲不在左端、乙不在右端；
(3)甲、乙、丙三人中恰好有兩人排在一起.（答題要求：先列式，后計算）
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【題目】已知p：x2-(3+a)x+3a＜0，其中a＜3；q：x2+4x-5＞0．
（1）若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍；
（2）若p是q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．
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【題目】函數f(x)=x2-(a+2)x+alnx(a∈R).
（1）求函數f(x)的單調區間；
（2）若a=4，y=f(x)的圖象與直線y=m有三個交點，求m的取值范圍.
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【題目】在一次購物抽獎活動中，假設10張獎券中有一等獎獎券1張，可獲價值50元的獎品，有二等獎獎券3張，每張可獲價值10元的獎品，其余6張沒有獎品.
（1）顧客甲從10張獎券中任意抽取1張，求中獎次數X的概率分布；
（2）顧客乙從10張獎券中任意抽取2張，
①求顧客乙中獎的概率；
②設顧客乙獲得的獎品總價值Y元，求Y的概率分布及期望.
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