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已知橢圓
x2
9
+
y2
n
=1與雙曲線 
x2
4
-
y2
m
=1有相同的焦點，則動點P（n，m）的軌跡（　　）
A、橢圓的一部分
B、雙曲線的一部分
C、拋物線的一部分
D、直線的一部分
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由橢圓雙曲線方程可求得焦點坐標，進而根據有相同的焦點，建立等式求得m和n的關系即可．
解答： 解：∵橢圓
x2
9
+
y2
n
=1與雙曲線 
x2
4
-
y2
m
=1有相同的焦點，
∴9-n=4+m，即m+n-5=0（0＜n＜9）這是直線的一部分，
故選：D．
點評：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征的簡單性質，屬基礎題．解答的關鍵是對圓錐曲線的定義與標準方程的正確理解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
3
sinx+cosx的最小正周期為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
tanα
tanα-1
=-1，求下列各式的值：
（1）
sinα-3cosα
sinα+cosα
；
（2）sin2α+sinαcosα+3cos2α．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若曲線x2=|y|+1與直線3x+by=a沒有公共點，則a，b應滿足的條件是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓心在點（0，2）且與直線x-2y+9=0相切的圓的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三角形ABC中，若A=60°，AB=4，AC=1，D是BC的中點，則AD的長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是等差數列，若a9+a12＞0，a10•a11＜0，且數列{an}的前n項和Sn有最大值，那么當Sn取得最小正值時，n等于（　　）
A、17B、19C、20D、21

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，若在矩形OABC中隨機撒一粒豆子，則豆子落在圖中陰影部分的概率為
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

平行四邊形ABCD中，CD=1，∠BCD=60°，且BD⊥CD，正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直，G，H分別是DF，BE的中點．
（1）求證：BD⊥平面CDE；
（2）求證：GH∥平面CDE；
（3）求三棱錐D-CEF的體積．

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同步練習冊答案
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