Question

【題目】已知的定義域為，，使得不等式成立，關于的不等式的解集記為.

（1）若為真，求實數的取值集合；

（2）在（1）的條件下，若是的充分不必要條件，求實數的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先確定p，q為真的等價條件，若為真則真 真，求交集即可；

（2）利用x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，即AB，確定條件關系，即可求實數m的取值范圍．

（1） f（x）的定義域為R，則ax2﹣ax+≥0對任意實數x都成立，

當a＝0時顯然滿足，當a≠0時，有，解得0＜a≤1．

綜上：

，使得不等式成立，∴即a

為真，即真， 真，

（2）①，即，此時

是的充分不必要條件

；

②，即，此時 不符合題意。

③①，即，此時

為的充分不必要條件

無解；

綜上所述：