Question

【題目】“工資條里顯紅利，個稅新政入民心”.隨著2019年新年鐘聲的敲響，我國自1980年以來，力度最大的一次個人所得稅（簡稱個稅）改革迎來了全面實施的階段.某從業者為了解自己在個稅新政下能享受多少稅收紅利，繪制了他在26歲-35歲（2009年-2018年）之間各年的月平均收入（單位：千元）的散點圖：(注：年齡代碼1-10分別對應年齡26-35歲)

（1）由散點圖知，可用回歸模型擬合與的關系，試根據有關數據建立關于的回歸方程；

（2）如果該從業者在個稅新政下的專項附加扣除為3000元/月，試利用（1）的結果，將月平均收入視為月收入，根據新舊個稅政策，估計他36歲時每個月少繳納的個人所得稅.

附注：①參考數據：，，，，

，，，其中：取，.

②參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

③新舊個稅政策下每月應納稅所得額（含稅）計算方法及稅率表如下：

	舊個稅稅率表（個稅起征點3500元）		新個稅稅率表（個稅起征點5000元）
繳稅 級數	每月應納稅所得額（含稅）收入個稅起征點	稅率	每月應納稅所得額（含稅）收入個稅起征點專項附加扣除	稅率
1	不超過1500元的都分	3	不超過3000元的都分	3
2	超過1500元至4500元的部分	10	超過3000元至12000元的部分	10
3	超過4500元至9000元的部分	20	超過12000元至25000元的部分	20
4	超過9000元至35000元的部分	25	超過25000元至35000元的部分	25
5	超過35000元至55000元的部分	30	超過35000元至55000元的部分	30

Answer 1

【答案】（1）；

（2）2130元.

【解析】

（1）利用已知求出y關于t的線性回歸方程，從而得出y關于x的回歸方程；

（2）估計36歲時的收入和兩種政策對應的個稅，得出結論．

解：（1），

則．

∴．

y關于x的回歸方程為：

（2）該從業者36歲時的月收入約為元，

若按舊個稅政策，需繳納個稅為：，

若按新個稅政策，需繳納個稅為：，

．

∴他36歲時每個月少繳交的個人所得稅2130元．