19.（本小題滿分8分）已知，過(guò)點(diǎn)M(－1,1)的直線l被圓C：x2 + y2－2x + 2y－14 = 0所截得的弦長(zhǎng)為4，求直線l的方程.
解：由圓的方程可求得圓心C的坐標(biāo)為(1,－1)，半徑為4
∵直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)為4
∴圓心C到直線l的距離為2
(1)若直線l的斜率不存在，則直線l的方程為x =－1，此時(shí)C到l的距離為2，可求得弦長(zhǎng)為4，符合題意。
(2)若直線l的斜率存在,設(shè)為k, 則直線l的方程為y－1 = k(x + 1)
即kx－y + k + 1 =" 0," ∵圓心C到直線l的距離為2
∴ =" 2 " ∴k2 + 2k + 1 = k2 + 1
∴k =" 0 " ∴直線l的方程為y =1
綜上(1)(2)可得：直線l的方程為x =－1或 y =1.
解析
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分15分）已知橢圓
上的動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最小值為
。以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線
相切．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)
(2，0)的直線與橢圓相交于
兩點(diǎn)，
為橢圓上一點(diǎn)， 且滿足
（
為坐標(biāo)原點(diǎn)）。當(dāng)
時(shí)，求實(shí)數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知圓C與x軸相切，圓心在直線y＝3x上，且被直線2x＋y－10＝0截得的弦長(zhǎng)為4，
求此圓的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
過(guò)拋物線
的焦點(diǎn)
的直線交拋物線于
兩點(diǎn)，點(diǎn)
是原點(diǎn)，若
，則
的面積為（ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
設(shè)
，
分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線交橢圓于
，
兩點(diǎn)，若
，
，則橢圓的離心率為（ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（12分）
求過(guò)兩點(diǎn)
、
且圓心在x軸上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程并判斷點(diǎn)
與圓的關(guān)系．
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的焦距是（ ）
表示雙曲線，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是（ ）
的所有切線中，求在坐標(biāo)軸上截距相等的切線方程。