Question

若函數(shù)y=x²+2ax+1在（-∞，5]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：求函數(shù)y=x²+2ax+1的對(duì)稱(chēng)軸，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性即可求出a的取值范圍．

解答： 解：原函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=-a；
∵該函數(shù)在（-∞，5]上是減函數(shù)；
∴-a≥5，a≤-5；
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-5]．
故答案為：（-∞，-5]．

點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，以及二次函數(shù)的單調(diào)性．