Question

【題目】2020年寒假是特殊的寒假，因為疫情全體學生只能在家進行網上在線學習，為研究學生網上學習的情況，某校社團對男女各10名學生進行了網上在線學習的問卷調查，每名學生給出評分（滿分100分），得到如圖所示的莖葉圖.

（1）根據莖葉圖判斷男生組和女生組哪個組對網課的評價更高？并說明理由；

（2）如圖是按該20名學生的評分繪制的頻率分布直方圖，求的值并估計這20名學生評分的平均值（同一組中的數據用該組區間中點值作為代表）；

（3）求該20名學生評分的中位數，并將評分超過和不超過的學生數填入下面的列聯表：

	超過	不超過
男生
女生

根據列聯表，能否有的把握認為男生和女生的評分有差異？

附：，

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

Answer 1

【答案】（1）男生對網課的評價更高，詳見解析（2）；平均值為（3）中位數為，填表見解析；沒有

【解析】

（1）男生對網課的評價更高，可以根據中位數，平均值，不低于70分的人數得到答案.

（2）根據比例關系得到，再計算平均值得到答案.

（3）計算中位數，完善列聯表，計算，對比臨界值表得到答案.

（1）男生對網課的評價更高，理由如下：

①由莖葉圖可知，評價分數不低于分的男生比女生多2人（或），因此男生對網課的評價更高.

②由莖葉圖可知，男生評分的中位數為77，女生評分的中位數為，因此男生對網課的評價更高.

③由莖葉圖可知，男生評分的平均分數為，

女生評分的平均分數為，因此男生對網課的評價更高.

以上給出了3種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分.

（2）由莖葉圖知這20名學生評分在內的有9人，則，

這20名學生評分的平均值為：

.

（3）由莖葉圖知該20名學生評分的中位數為，

	超過	不超過
男生	6	4
女生	4	6

.

所以沒有的把握認為男生和女生的評分有差異.