Question

【題目】甲、乙兩臺機床同時生產一種零件，在天中，兩臺機床每天生產的次品數分別為：

甲：；乙：．

（1）分別求兩組數據的眾數、中位數；

（2）根據兩組數據平均數和標準差的計算結果比較兩臺機床性能．

Answer 1

【答案】（1）甲的眾數等于；乙的眾數等于和；甲的中位數等于；乙的中位數等于；（2）甲乙的平均水平相當，但是乙更穩定.

【解析】

（1）根據眾數和中位數的公式直接計算，眾數是指數據中出現次數最多的數據，中位數是按從小到大排列，若是奇數個，則正中間的數是中位數，若是偶數個數，則正中間兩個數的平均數是中位數；（2）平均數指數據的平均水平，標準差指數據的穩定程度，離散水平.

解：（1）由題知：甲的眾數等于；乙的眾數等于和；甲的中位數等于；乙的中位數等于

（2）甲的平均數等于

乙的平均數等于

甲的方差等于

乙的方差等于

所以甲的標準差等于，乙的標準差

因此，甲乙的平均水平相當，但是乙更穩定！