【題目】四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量
之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：
①
與
負(fù)相關(guān)且
. ②
與
負(fù)相關(guān)且
③
與
正相關(guān)且
④
與
正相關(guān)且
其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
【答案】B
【解析】根據(jù)題意，依次分析4個(gè)結(jié)論：
對(duì)于①、y與x負(fù)相關(guān)且
=2.756x+7.325，此結(jié)論正確，線性回歸方程符合負(fù)相關(guān)的特征；
對(duì)于②、y與x負(fù)相關(guān)且
=3.476x+5.648，此結(jié)論誤，由線性回歸方程知，此兩變量的關(guān)系是正相關(guān)；
對(duì)于③、y與x正相關(guān)且
=1.226x6.578，此結(jié)論誤，由線性回歸方程知，此兩變量的關(guān)系是負(fù)相關(guān)；
對(duì)于④、y與x正相關(guān)且
=8.967x+8.163，此結(jié)論正確，線性回歸方程符合正相關(guān)的特征；
故②③一定錯(cuò)誤；
本題選擇B選項(xiàng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
過(guò)點(diǎn)
，且方向向量為
；在以
為極點(diǎn)， 
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求直線
的參數(shù)方程；
（2）若直線
與圓
相交于
、
兩點(diǎn)，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】給出下列結(jié)論：
①若扇形的中心角為2，半徑為1，則該扇形的面積為1；②函數(shù)
是偶函數(shù)；③點(diǎn)
是函數(shù)
圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；④函數(shù)
在
上是減函數(shù).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)
方程
有兩個(gè)不等的負(fù)根， 
方程
無(wú)實(shí)根，若“
”為真，“
”為假，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若函數(shù)
， 
，則對(duì)于不同的實(shí)數(shù)
，函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間個(gè)數(shù)不可能是（ ）
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 5個(gè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知雙曲線方程為
.
（1）求該雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、離心率；
（2）若拋物線
的頂點(diǎn)是該雙曲線的中心，而焦點(diǎn)是其左頂點(diǎn)，求拋物線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知一家公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為6萬(wàn)元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.9萬(wàn)元，設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品
千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為
萬(wàn)元，且
.
（1）寫出年利潤(rùn)
（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量
（千件）的函數(shù)解析式；
（2）求該公司生產(chǎn)這一產(chǎn)品的最大年利潤(rùn)及相應(yīng)的年產(chǎn)量.（年利潤(rùn)=年銷售收入-年總成本）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了分析某個(gè)高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議．現(xiàn)對(duì)他前
次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)
、物理成績(jī)進(jìn)行分析．下面是該生
次考試的成績(jī)．
數(shù)學(xué) | 108 | 103 | 137 | 112 | 128 | 120 | 132 |
物理 | 74 | 71 | 88 | 76 | 84 | 81 | 86 |
（Ⅰ）他的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)哪個(gè)更穩(wěn)定？請(qǐng)給出你的說(shuō)明；
（Ⅱ）已知該生的物理成績(jī)
與數(shù)學(xué)成績(jī)是線性相關(guān)的，求物理成績(jī)
與數(shù)學(xué)成績(jī)的回歸直線方程
（Ⅲ）若該生的物理成績(jī)達(dá)到90分，請(qǐng)你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績(jī)大約是多少？
（附： 
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（2x﹣1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明．
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