【題目】設函數
的定義域為
，若存在閉區間
，使得函數
滿足：①
在
上是單調函數；②
在
上的值域是
，則稱區間
是函數
的“和諧區間”．下列結論錯誤的是（ ）
A. 函數
存在“和諧區間”
B. 函數
不存在“和諧區間”
C. 函數
存在“和諧區間”
D. 函數
（
且
）不存在“和諧區間”
【答案】D
【解析】分析：利用函數單調性的判別方法，逐個選項檢驗函數是否存在單調區間。若函數
在
上的值域是
，則方程
應該有兩個根。
詳解： 對于選項A，存在區間[0,2]， 
在
上是單調增函數；②
在
上的值域是
，故A正確；
對于選項B，假設存在區間
，函數
在區間
上為增函數，
由
在
上的值域是
，可得
，
解得
，這與
矛盾，故假設錯誤，所以選項B正確；
對于選項C，由函數
，可得
。
取區間
，在此區間上
，
所以函數
在區間
上為增函數。
因為
成立，
所以函數
在區間
上的值域為
.
所以選項C正確。
對于選項D，不妨設
,則函數在定義域內為單調增函數。
若存在“和諧區間”
，則由
得
，
所以
是方程
的兩個根，
即
是方程
的兩個根。
因為該方程有兩個正根，所以存在“和諧區間”
。所以選項D錯。
所以選D。
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【題目】現安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加廈門市華僑博物院志愿者服務活動，每人從事禮儀、導游、翻譯、講解四項工作之一，每項工作至少有一人參加. 甲、乙不會導游但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數是____________．（用數字作答）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A. 線性回歸直線
至少經過其樣本數據點中的一個點
B. 在統計學中，獨立性檢驗是檢驗兩個分類變量是否有關系的一種統計方法
C. 在回歸分析中，相關指數
越大，模擬的效果越好
D. 在殘差圖中，殘差分布的帶狀區域的寬度越狹窄，其模擬的效果越好
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將邊長為1的正方形
沿對角線
折起，使得平面
平面
，在折起后形成的三棱錐
中，給出下列三種說法：
①
是等邊三角形；②
；③三棱錐的體積是
.
其中正確的序號是__________（寫出所有正確說法的序號）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=|2x+1|+|x﹣a|，a∈R． （Ⅰ）當a=2時，求不等式f（x）＜4的解集．
（Ⅱ）當a＜ 
時，對于x∈（﹣∞，﹣ ]，都有f（x）+x≥3成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的定義域為（0，+
），若
在（0，+）上為增函數，則稱為“一階比增函數”；若
在（0，+）上為增函數，則稱為”二階比增函數”。我們把所有“一階比增函數”組成的集合記為
1，所有“二階比增函數”組成的集合記為2。
（1）已知函數
，若∈1，求實數
的取值范圍，并證明你的結論；
（2）已知0<a<b<c，∈1且的部分函數值由下表給出：
|
|
|
|
|
|
|
| t | 4 |
求證：
；
（3）定義集合
，且存在常數k，使得任取x∈（0，+），<k}，請問：是否存在常數M，使得任意的∈
，任意的x∈（0，+），有<M成立?若存在，求出M的最小值；若不存在，說明理由。
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