Question

函數(shù)y=lg(

3

-2cosx)的定義域為

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)的定義域及其求法

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：要使函數(shù)有意義，則需

3

-2cosx＞0，由余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可得到定義域．

解答： 解：要使函數(shù)有意義，則需

3

-2cosx＞0，即有cosx＜

3

2

，
則有2kπ+

π

6

＜x＜2kπ+

11π

6

，k∈Z
則定義域為（2kπ+

π

6

，2kπ+

11π

6

），k∈Z
故答案為：（2kπ+

π

6

，2kπ+

11π

6

），k∈Z

點評：本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意對數(shù)的真數(shù)大于0，考查余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．