【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線
的參數方程是
（
是參數），圓
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）求圓心的直角坐標；
（Ⅱ）由直線上的點向圓引切線，求切線長的最小值.
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【題目】已知函數
（
為實常數）.
（1）若
，寫出
的單調遞增區間（直接寫結果）
（2）若
，設在區間
的最小值為
，求的表達式；
（3）設
，若函數
在區間上是增函數，求實數的取值范圍.
參考結論：函數
（
為常數），
時，
在
上遞增；
時，在
上遞減，
上遞增.
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【題目】某醫藥研究所開發的一種新藥，如果成年人按規定的劑量服用，據監測：服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線．
(1)寫出第一次服藥后，y與t之間的函數關系式y＝f(t)；
(2)據進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時，治療有效．求服藥一次后治療有效的時間是多長？
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【題目】已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．
(1)若A∩B＝[0,3]，求實數m的值；
(2)若ARB，求實數m的取值范圍．
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【題目】在如圖的程序框圖中，若輸入
，
，則輸出的
值是（ ）
[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/3/21/1907086498037760/1907898837975040/STEM/25d20caaa911497ea3baaf4f7dee45a3.png]
A. 3 B. 7 C. 11 D. 33
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【題目】某地公共電汽車和地鐵按照里程分段計價，具體如下表：
乘公共電汽車方案 | 10公里（含）內2元； 10公里以上部分，每增加1元可乘坐5公里（含） |
乘坐地鐵方案 | 6公里（含）內3元； 6公里至12公里（含）4元； 12公里至22公里（含）5元； 22公里至32公里（含）6元； 32公里以上部分，每增加1元可乘坐20公里（含） |
已知在一號線地鐵上，任意一站到
站的票價不超過5元，現從那些只乘坐一號線地鐵，且在站出站的乘客中隨機選出120人，他們乘坐地鐵的票價統計如圖所示.
（Ⅰ）如果從那些只乘坐一號線地鐵，且在站出站的乘客中任選1人，試估計此人乘坐地鐵的票價小于5元的概率；
（Ⅱ）已知選出的120人中有6名學生，且這6名學生中票價為3、4、5元的人數分別為3，2，1人，現從這6人中隨機選出2人，求這2人的票價和恰好為8元的概率；
（Ⅲ）小李乘坐一號線地鐵從
地到站的票價是5元，返程時，小李乘坐某路公共電汽車所花交通費也是5元，假設小李往返過程中乘坐地鐵和公共電汽車的路程均為
公里，試寫出的取值范圍.
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【題目】在一次詩詞知識競賽調查中，發現參賽選手分為兩個年齡（單位:歲）段：
，
，其中答對詩詞名句與否的人數如圖所示.
（1）完成下面2×2列聯表；
年齡段 | 正確 | 錯誤 | 合計 |
| |||
| |||
合計 |
（2）是否有90%的把握認為答對詩詞名句與年齡有關，請說明你的理由；
（3）現按年齡段分層抽樣選取6名選手，若從這6名選手中選取3名選手，求3名選手中年齡在歲范圍人數的分布列和數學期望.
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