Question

計算定積分：

∫

1 0

xarctanxdx．

Answer 1

考點：定積分

專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：利用定積分的計算法則解答．

解答： 解：

∫

1 0

xarctanxdx=
=

1

2

x²arctanx|

1 0

-

∫

1 0

1

2

x²darctanx
=

1

2

x²arctanx|

1 0

-

1

2

∫

1 0

x2

1+x2

dx
=

1

2

x²arctanx|

1 0

-

1

2

∫

1 0

（1-

1

1+x2

）dx
=

1

2

x²arctanx|

1 0

-

1

2

x+

1

2

arctanx|

1 0

=

π

4

-

1

2

．

點評：本題考查了定積分的計算，關(guān)鍵是利用定積分的運算法則解答．