Question

設α，β∈(-

π

2

，

π

2

)，那么“α＜β”是“tanα＜tanβ”的（　　）

• A、充分頁不必要條件
• B、必要而不充分條件
• C、充分必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：根據函數y=tanx在區間(-

π

2

，

π

2

)的單調性可解題．

解答：解：在開區間(-

π

2

，

π

2

)中，函數y=tanx為單調增函數，
所以設α，β∈(-

π

2

，

π

2

)，
那么“α＜β”是“tanα＜tanβ”的充分必要條件，
故選C．

點評：本題主要考查正切函數的單調性問題．屬基礎題．