Question

【題目】某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽出60名學生，將其物理成績(均為整數)分成六段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

(1)求分數在[70，80)內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

(2)統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表，據此估計本次考試中的平均分．

Answer 1

【答案】(1)見解析.

(2)71(分)

【解析】(1)先根據各區間上矩形面積和等于1，求出分數在［70,80)內的頻率,然后再利用頻率/組距算出矩形的高。

解：(1)設分數在［70,80)內的頻率為x，根據頻率分布直方圖，

有(0.01 + 0.015×2 + 0.025 + 0.005)×10 + x = 1，

可得x = 0.3，所以頻率分布直方圖如下圖所示

(2)平均分為：

=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05="71" .