Question

已知向量

a

=(-1，2)，

b

=(2，3)，若

m

=λ

a

+

b

與

n

=

a

-

b

共線，則實數λ的值是

 

．

Answer 1

考點：平行向量與共線向量

專題：平面向量及應用

分析：先求出向量

m

與

n

，根據共線定理，求出λ的值．

解答： 解：∵向量

a

=(-1，2)，

b

=(2，3)，
∴

m

=λ

a

+

b

=（-λ+2，2λ+3），

n

=

a

-

b

=（-3，-1），且向量

m

與

n

共線，
∴（-1）（-λ+2）-（-3）（2λ+3）=0，
解得λ=-1．
故答案為：-1．

點評：本題考查了平面向量的應用問題，解題時應根據平面向量的運算法則進行解答，是基礎題．