Question

點M（x，y）在函數y=-2x+8的圖象上，當x∈[2，5]時，

y+1

x+1

的取值范圍是（　　）

• A、[-

  1

  6

  ，2]
• B、[0，

  5

  3

  ]
• C、[-

  1

  6

  ，

  5

  3

  ]
• D、[2，4]

Answer 1

考點：直線的斜率

專題：直線與圓

分析：函數y=-2x+8為減函數，當x屬于[2，3]時，

y+1

x+1

連續，當x=2時，y=4，當y=5時，y=-2，由此能求出

y+1

x+1

的取值范圍．

解答： 解：函數y=-2x+8為減函數，
當x屬于[2，3]時，

y+1

x+1

連續，
當x=2時，y=4，當y=5時，y=-2，
∴當x=2時，

y+1

x+1

=

5

3

，
當x=3時，

y+1

x+1

=-

1

6

，
∴

y+1

x+1

的取值范圍為：[-

1

6

，

5

3

]．
故選：C．

點評：本題考查代數式的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．