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【題目】已知雙曲線的左、右焦點分別為F1F2,過點F1作圓x2+y2a2的切線交雙曲線右支于點M,若tanF1MF22,又e為雙曲線的離心率,則e2的值為(

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

運用雙曲線的定義可得|MF1||MF2|2a,設|MF2|t,則|MF1|2a+tsinMF1F2,然后在三角形MF1F2中由正、余弦定理列方程可解得離心率的平方.

如圖:

|MF1||MF2|2a,設|MF2|t,則|MF1|2a+t

sinMF1F2

tanF1MF22,則sinF1MF2cosF1MF2

在△MF1F2中,由正弦定理得,即

ta,∴|MF2|a|MF1|=(2a

由余弦定理得4c25a2+9+4a22a×2a

4c2=(10+2a2,∴c2a2,∴e2.

故選:C.

練習冊系列答案
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B.武漢市在新冠肺炎疫情防控中取得了階段性的成果,但防控要求不能降低

C.2020219日至32日武漢市新增新冠肺炎確診病例低于400人的有8

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(1)設P是上的一點,且AP⊥BE,求∠CBP的大小;

(2)當AB=3,AD=2時,求二面角E-AG-C的大小.

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3)設的反函數為,解關于x的方程:.

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A.24B.20C.16D.12

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同步練習冊答案
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