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棱長為的正方體個頂點都在球的表面上,分別是棱、的中點,則過兩點的直線被球截得的線段長為____________

試題分析:設過兩點的直線與球球交于 均為等腰直角三角形,,點的距離為棱長一半 
點評:求解本題首先要把握住正方體的外接球的球心為正方體的中心,球心與弦中點的連線垂直于弦,從而解直角三角形求出弦長
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

正三棱臺中,分別是上、下底面的中心.已知,
 
(1)求正三棱臺的體積;
(2)求正三棱臺的側面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,設邊長為1的正方形紙片,以為圓心,為半徑畫圓弧,裁剪的扇形圍成一個圓錐的側面,余下的部分裁剪出它的底面.當圓錐的側面積最大時,圓錐底面的半徑          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

用與球心距離為1的平面去截球,所得的截面面積為π,則球的休積為_____________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

我國古代數學名著《九章算術》中“開立圓術”曰:置積尺數,以十六乘之,九而一,所得開立方除之,即立圓徑. “開立圓術”相當于給出了已知球的體積,求其直徑的一個近似公式. 人們還用過一些類似的近似公式. 根據判斷,下列近似公式中最精確的一個是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設正四面體的棱長為,是棱上的任意一點,且到面的距離分別為,則___    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為(   )
A.18B.21C.24D.27

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為(     )
A.48B.32+8C.48+8D.80

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

圓柱的一個底面積為4π,側面展開圖是一個正方形,那么這個圓柱的側面積是          

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