Question

已知圓C與圓(x－1)²＋y²＝1關于直線y＝－x對稱，則圓C的方程為（   ）

A．(x＋1)2＋y2＝1	B．x2＋y2＝1
C．x2＋(y＋1)2＝1	D．x2＋(y－1)2＝1

Answer 1

C

分析：設出圓C上的任意一點M坐標，求出關于直線y=-x對稱的點的坐標，代入已知圓的方程化簡即可．
解：由圓C上的任意一點M（x，y）關于y=-x的對稱點為（-y，-x），（-y，-x）在圓（x-1）²+y²=1上，
代入化簡即得x²+（y+1）²=1．
故選C．
點評：本題考查關于直線對稱的圓的方程，考查計算能力，是基礎題