Question

【題目】如圖，定義在[﹣1，2]上的函數(shù)f（x）的圖象為折線段ACB，

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）請用數(shù)形結(jié)合的方法求不等式f（x）≥log2（x+1）的解集，不需要證明．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)圖象可知點A（﹣1，0），B（0，2），C（2，0），所以

（2）解：根據(jù)（1）可得函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（1，1），而函數(shù)log2（x+1）也過點（1，1），

函數(shù)log2（x+1）的圖象可以由log2x左移1個單位而來，

如圖所示，所以根據(jù)圖象可得不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是（﹣1，1]

【解析】（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)f（x）的解析式；（2根據(jù)函數(shù)的圖象確定函數(shù)值對應(yīng)的取值范圍．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集．