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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列各式中運算的結果為向量
AC1
的共有（　　）
①（
AB
+
BC
）+
CC1
；②（
AB
+
AD
）+
AA1
；③（
AB
+
BD
）+
DC1
；④（
AA1
+
A1B1
）+
A1D1
．
A、1個B、2個C、3個D、4個
考點：向量的三角形法則
專題：空間向量及應用
分析：畫出正方體圖形，結合圖形，對每一個算式進行判斷即可．
解答： 解：如圖所示，
正方體ABCD-A1B1C1D1中，
①（
AB
+
BC
）+
CC1
=
AC
+
CC1
=
AC1
；
②（
AB
+
AD
）+
AA1
=
AC
+
CC1
=
AC1
；
③（
AB
+
BD
）+
DC1
=
AD
+
DC1
=
AC1
；
④（
AA1
+
A1B1
）+
A1D1
=
AB1
+
B1C1
=
AC1
；
∴以上4個算式運算的結果都是向量
AC1
．
故選：D．
點評：本題考查了向量的線性運算的幾何意義的應用問題，解題時應結合圖形進行解答，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知|x+2y+3z|≥4（x，y，z∈R）
（Ⅰ）求x2+y2+z2的最小值；
（Ⅱ）若|a+2|≤
7
2
（x2+y2+z2）對滿足條件的一切實數x，y，z恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
1
2
sin（3x+
π
6
）+1
①求函數的最小正周期；
②y取得最值時的x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求值：tan42°+tan78°-
3
tan42°•tan78°=（　　）
A、-
3
3
B、
3
3
C、-
3
D、
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

七個同學排成一列縱隊進行廣播操表演，其中三位同學穿白衣服，四位同學穿紅衣服，若除最前面的一個同學外，其余每個同學看見前面的同學穿紅衣服的人數比穿白衣服的人數多．那么所有滿足條件的不同排法總數是（　　）
A、840B、720
C、600D、576

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+y，x-y）在映射f下，A中的元素（4，2）對應的B中元素為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，A=60°，a=4
3
，b=4
2
，則角B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知n階方陣A≠B，矩形C也為n階方陣，則“AC=BC”是“矩陣C中元素都為0”的
 
條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-8x+15=0}，B={x|x2-ax-b=0}，
（1）若A∪B={2，3，5}，A∩B={3}，求a，b的值；
（2）若ϕ?B?A，求實數a，b的值．

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同步練習冊答案
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